ewc ce

Вхід

E-mail *
Пароль *
Пам'ятати мене

Тулбокс для вчителів

Тулбокс - це збірка вправ та матеріалів для формування та оцінки громадянських компетентностей на різних предметах у школі та в рамках позаурочної і позашкільної програми. Всі вправи, викладені у Тулбоксі, розроблені або модифіковані вчителями-практиками, контактна інформація яких міститься у кожному доданому матеріалі. Заохочуємо всіх учителів ділитися своїми розробками з колегами і власноруч додавати матеріали до Тулбоксу, попередньо зареєструвавшись на нашій сторінці.

Європейський центр ім. Вергеланда і Програма "Демократична школа" не несуть відповідальності за якість викладених матеріалів, проте залишають за собою право здійснювати редагування тексту і перевірку відповідності вправ заявленій тематиці.

Фільтр

Знайдіть рішення

Під час виконання вправи учні зможуть: 

  •  аналізувати, порівнювати, синтезувати, оцінювати інформацію;
  • бачити проблеми, ставити запитання;
  • висувати гіпотези та оцінювати альтернативи;
  • робити свідомий вибір, приймати рішення та обґрунтовувати його.
П.І.Б. автора: Сьомкін Володимир Семенович
E-mail автора: slavpedlicey@ukr.net
Застосування вправи: На уроці
Повна назва закладу/установи/організації, в якій Ви працюєте: Слов'янський педагогічний ліцей Слов'янської міської ради Донецької області
Предмет: Математика
Тема уроку/години спілкування: Геометрія. "Подібність трикутників. Розв’язування задач"
Клас: 9
Мета вправи/заняття: Вчити учнів вільно використовувати розумові стратегії та операції високого рівня для формулювання обґрунтованих висновків і оцінок, прийняття рішень, співпрацювати у команді.
Форма/метод роботи: групова робота
Ключова складова громадянської компетентності: Аналітичне та критичне мислення
Додаткова/і складова/і компетентності: Уміння співпрацювати
Очікувані результати:

Здатність визначати причинно-наслідкові зв’язки в матеріалі, який аналізує. 

Використовує докази для підтвердження власної думки.

Може виявити логічні зв’язки в матеріалах, які аналізує

Вміння  оцінити ризики, пов’язані з вибором різних варіантів.

Може проаналізувати ситуацію, перш ніж зробити вибір.

Може порівняти різні ідеї, коли роздумує над певною темою.

Здатність  аналізувати альтернативні погляди. 

Здатність ефективно та з повагою працювати з іншими людьми. 

Здатність ділиться власними ідеями та ресурсами з іншими.

Працюючи як член групи, діє за спільним планом або відповідно до ухвалених командою рішень

Здатен/-на ефективно та з повагою працювати з іншими людьми

Навчальні результати з програми навчання:

сформувати початкові поняття про подібність фігур на прикладі трикутників як досить зручної геометричної фігури для дослідження властивостей подібності.

Тривалість вправи: 20 хвилин
Інструкція для проведення вправи:
  1. Об’єднайте учнів у  4 групи по 5 осіб, щоб у групі були учні з різним володінням матеріалу (можна завчасно скласти списки груп або обрати 4-х сильних учнів і вони по черзі набирають по одному/ій однокласнику/ці у свою групу) -  кожна група отримує свою локацію для роботи з можливістю спілкуватися між собою. 
  2. Роздайте учням аркуші з умовою задачі  для ознайомлення з її змістом. Задача має принаймні 5 способів вирішення про які учні не знають.
  3. Запропонуйте учням в групах протягом 4-5 хвилини обговорити спосіб розв’язуванням задачі і при його знаходженні кратко записати на аркуші або в одному з зошитів саме розв’язання або план його реалізації.
  4. Запропонуйте  провести процес розв’язування задачі в різних групах різними способами, тому, під час пошуку плану розв’язання задачі учням в кожній групі учитель  пропонує систему наставлянь і навідних запитань які повинні навести учнів на розв’язування задачі одним з можливих 4-х способів . Питання записані на листі  складеному у «гармошку». Чергове питання розкривається, якщо попередні не привели до повного розв’язування задачі. Учитель слідкує за роботою в групах і при необхідності доповнює або деталізує список питань. 
  5. Через 10 хвилин представники груп презентують результати роботи: свій варіант, якщо він  виник, розв’язання задачі  до надання допомоги вчителем і варіант який сформувався у результаті роботи з додатковими питаннями вчителя.
  6. Проведіть обговоренні способів розв’язування задачі з усім класом.

Текст задачі:

Прямокутний трикутник АВС поділений висотою CD, що проведена на гіпотенузу АВ на два трикутника ACD і BCD. Радіуси кіл вписаних в ці трикутники дорівнюють 3 см і 4 см відповідно. Знайдіть радіус кола вписаного в трикутник ABC.

Наставляння запитання для наведення учнів на розв’язуванням задач певним способом.

Підказки вчителя для вчителя (на аркушах-”гармошках”)

1 спосіб (для 1-ї групи)

  • знайдіть подібні трикутники;
  • як відносяться відповідні лінійні розміри в подібних трикутниках;
  • запишіть пропорції які містять сторони трикутника і їх радіуси в парах ∆BDC і ∆ABC; ∆ADC і ∆ABC.
  • маючи ці пропорції використайте теорему Піфагора.
    возвести у квадрат і додайте.

2 спосіб  (для 2-ї групи)

  • знайдіть подібні трикутники;
  • розгляньте ∆BDC і ∆ADC запишіть відношення між його лінійними розмірами ( включаючи радіуси вписаних кіл цих трикутників;
  • виразити  сторону CD через AD;
  • запишіть теорему Піфагора;
  • виразіть AC через AD;
  • розгляньте пару трикутників ∆ADC і ∆ABC, знайдіть радіус кола вписаного в ∆ABC.

3 спосіб  (для 3-ї групи)

  • знайдіть подібні трикутники;
  • як відносяться відповідні лінійні розміри в подібних трикутниках;
  • розгляньте ∆ACD і ∆ABC запишіть відношення між його лінійними розмірами ( включаючи радіуси вписаних кіл цих трикутників);
  • виразіть cosA в кожному з них. Виразіть радіус  вписаного кола одного з них через інший;
  • аналогічним чином розгляньте пару трикутників ∆BDC і ∆ABC, виразіть  sinA; Виразіть радіус  вписаного кола одного з них через інший№
  • використайте основну тригонометричну тотожність.

4 спосіб  (для 4-ї групи)

  • знайдіть подібні трикутники;
  • як відносяться площі подібних трикутників;
  • порівняйте площі менших трикутників з ∆ABC, використовуючи їх радіуси,
  • складіть квадрати отриманих відношень. 

Питання для обговорення (дебрифінг):

  • Який емоційний настрій після роботи над задачею?
  • Яка атмосфера була в групі під час роботи? Що допомагало або заважало спільній роботі? 
  • З якими складнощами Ви зіткнулися під час розв’язання задачі і як їх вирішили?
  • Чи була у Вас своя версія розв’язання задачі?
  • На якому кроці в системі запитань і наведень Ви зрозуміли, що задача вирішена?
  • Хто в групі був основним генератором ідей?
  • Оцініть свій вклад в процес розв’язування задачі (відповідь не обов’язкова для оголошення, можна її записати на аркуші і віддати педагогу).
  • Порівняйте всі наведені способи розв’язання задачі    ( вчитель має ще один – 5-й спосіб і при потребі може його запропонувати). Який спосіб для Вас є найпростішим, найскладнішим, самим раціональним?
Підсумок за результатами проведення вправи:

учні відпрацюють навички співпраці та сформують повагу до інших, до їх думок; навчаться визначати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати свою думку.

Необхідне обладнання/матеріали, облаштування класу, тощо: картки з текстом задачі, аркуші на групу (складені у “гармошку”) з питаннями та наставляннями для учнів
Якщо ви помітили помилку, то виділіть фрагмент тексту та натисніть Ctrl+Enter

ewc ce mo norw

Програма реалізується у співпраці з БО «Центр освітніх ініціатив» й ІСАР «Єднання»,
за підтримки Міністерства освіти і науки України та фінансується Міністерством закордонних справ Норвегії


logo footer 2 logo2

© 2021 Програма підтримки освітніх реформ в Україні «Демократична школа», Європейський центр ім.Вергеланда